時空を置き換える可能性のある奇妙な形 — たぶん

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時空は終わりを迎えるんでしょうか？みなさんから何度も何度も、これについてどう思うのか、そもそもこれは何を意味するのかと聞かれてきました。そして、アンプリチュードロンについては一体何が起こっているのでしょうか？ようやくこの話をする時が来たように思います。
これまでこの話題を取り上げなかった理由は、ある雑誌の見出しが期待させるほど面白いものではないと思っていたからです。科学愛好家の熱意を削ぐことほど良くないことはありません。申し訳ないですが、物理学の基礎分野で他に何も起きていないから、これについて書いているだけやと思います。
アンプリチュードロンは、約10年前にニマ・アルカニ＝ハメドが提唱した考え方です。私は何度かニマに会ったことがありますが、ウィッテンやペンローズと同じレベルの知性を持つ、つまりIQスコアが意味を持たなくなるような範囲の、私が今まで出会った中で最も知的な人々の一人やと思います。
私は彼の研究を深く理解しているわけではありませんが、少なくとも彼の仕事を文脈の中に位置づけるお手伝いはできると思います。
表面的に見ると、アンプリチュードロンは素粒子物理学の計算を簡略化する方法です。標準模型のインフォグラフィックを少なくとも58回は使ってきましたね。まだ見たことのない方は、私の全ての動画を見直すべきです。
数学的に言うと、標準模型は量子場理論と呼ばれるものです。これは2つの粒子が相互作用するとき、少なくとも原理的には何が起こるかを教えてくれる枠組みです。
原理的にと言うのは、数学は持っているものの、多くの場合実際には計算できないからです。あまりにも複雑すぎるんです。
現在使用している形式では、例えばLHCが粒子同士を衝突させるときのように、2つの粒子が接近したときに何が起こるかを理解するには、たくさんの積分を解く必要があります。たくさんと言うのは、数万回以上の積分という意味です。正確な数字はありません。予測の精度を上げれば上げるほど、解かなければならない積分の数が増えるからです。
素粒子物理学者たちは通常、ファインマン図を使ってこれを行います。でもファインマン図は、これらの積分を追跡する方法に過ぎません。物理学者たちはよく、1つの粒子が入ってきて別の粒子にぶつかり、それが仮想粒子を生成するといった具合に解釈します。でもそれは言葉だけのことです。実際のところ、ファインマン図は積分を書く変わった方法なんです。
アンプリチュードロンは、これらのファインマン図を計算するより良い方法です。大まかに言うと、積分は全て互いに独立しているわけではないということです。時には何千もの積分をまとめて、高次元空間のポリゴンとして記述することができます。
このポリゴンから振幅を計算し、その振幅から測定結果の確率を計算します。つまり、振幅を計算するためのポリゴン、それがアンプリチュードロンという名前の由来です。
アンプリチュードロンの元のバージョンは標準模型には使えず、超対称性のような、私たちが観測するものを記述しない他の量子論に使われていました。数学的には面白いですが、物理的にはそれほどでもありません。
しかし、この10年間でこの研究プログラムは成長し、数ヶ月前にアルカニ＝ハメドのグループは複数の新しい論文を発表しました。これらの論文で彼らは、この手法が超対称性なしでも使えることや、パイオンのような実際に存在する複合粒子にも適用できることを説明しています。
これは全て良いことです。これらのファインマン図の問題は確かに、素粒子物理学の理解を妨げている長年の問題です。計算をする better な方法があるというのは、もっともな話です。でも結局のところ、それは計算をするより良い方法に過ぎないんです。
それでは少し退屈に聞こえるので、一部のポピュラーなニュースメディアは、時空そのものが存在しないという、より深い真実を明らかにしているように信じ込ませようとしています。
この主張の根拠は、アンプリチュードロンが時空内の物体ではないということです。それらは抽象的な高次元空間に存在します。それでも時空の特性を符号化しており、例えば粒子間の相互作用は粒子が出会う場合にのみ起こりうるということです。これを局所性と呼びます。
そこで、アンプリチュードロンが時空とその中の粒子について何かを教えてくれるなら、おそらく実在するのはこのアンプリチュードロンであって時空ではないのではないか、という考えが生まれます。
だから「時空は運命づけられている」という考えが出てくるわけです。アンプリチュードロンや、誰に聞くかによってはループやハイパーグラフ、8次元のニンジンなど、何か別のものに置き換えられようとしているというわけです。
私はこれは全てナンセンスやと思いますし、リトルアルバートも同意見です。まず、1世紀以上前からある量子力学は時空内の理論ではなく、無限次元のヒルベルト空間内の理論です。だから時空が運命づけられているなら、それはずっと前からのことで、誰も気にしていなかったということになります。
もっと重要なのは、数学を現実と混同してはいけないということです。私たちは空間と時間を現実のものと呼びます。なぜなら、それらは私たちの観測を記述するのに役立つからです。アンプリチュードロンの有無に関わらず、それらが役立つことは分かっています。だから、それらは現実のままでしょう。
アンプリチュードロンで素粒子物理学を再定式化することが、アインシュタインの時空理論との整合性を持たせるのに役立つ可能性があるということには同意します。これは、アンプリチュードロンをより複雑にすれば重力も導き出せるかもしれないからです。でも今のところ、誰もそれを成し遂げていません。
だから空間と時間は大丈夫です。ただ、プライバシーを尊重してほしいと丁寧にお願いしているだけです。現時点でのアンプリチュードロンに対する私の態度は「潜在的に有用」だけど「様子を見てみましょう」というものです。
物理学の救世主にはならないかもしれませんが、何千もの積分を少しは面倒でなくするかもしれません。時にはそれが、人生に求められる全てなのかもしれませんね。
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ご視聴ありがとうございました。また明日お会いしましょう。